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Enigmes en tout genre : Les prêtresses d'Elune et le silence

Auteur Message
Temax
29 juin 2010, 12:06
Membre enregistré #469
Inscrit(e) le: 18 septembre 2009, 14:04
Messages: 1230
 
Dans le temple d'Elune au pied de l'Arbre d'Yggdrassil vit une communauté de prêtresses aux lois strictes.

Elles ne se voient qu'une fois par jour lors de la Cérémonie du Grand Merci qu'elles pratiquent en silence et aucours de laquelle elles ne peuvent en aucun cas, et par quelque biais que ce soit, communiquer entre elles. Elles ont l'interdiction de se voir dans un miroir.
 
Seule la Grande Prêtresse a le droit de prendre la parole lors de la célébration et lorsque des événements importants surviennent (mort d'un membre de la communauté, disparition des nains de jardin, cataclysm... {#;)}).
 
 
 
Un jour, la Grand Prêtresse tint ce discours à ses Soeurs :

"Mes soeurs, Elune veut éprouver notre foi en envoyant un grand malheur sur notre communauté.

Une maladie dangereuse a touché au moins l'une d'entre nous. La maladie s'est déjà déclarée ! Les malades ont une tache noire au milieu du front.

Il n'y a aucun risque de contagion immediate mais pour la sauvegarde du Temple, toutes les malades déclarées, et celles-là seules, doivent s'exiler dans les forêts sacrés et y rester jusqu'à être purifiées"
 
 
 
Les Elfs, comme tout le monde le sait, sont très forts en logique. Il n'y eu aucun départ les 10 premiers jours. Au 11ème, toutes les malades partirent.
 
 
 
Combien étaient-elles ?


[ Édité 29 juin 2010, 14:40 ]
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Pereim
29 juin 2010, 12:36
Membre enregistré #516
Inscrit(e) le: 24 janvier 2010, 21:22
Messages: 290

Heu... on ne sais rien de cette maladie... ?

 

En combien de jours elle se déclare ?

Combien de temps elle dure ?

 

T'es sur qu'il ne nous manque pas une ou deux infos... parce là il n'y a meme rien à calculer... ou alors je suis passé à coté d'un truc.

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lartbulgar
29 juin 2010, 13:13
Membre enregistré #560
Inscrit(e) le: 27 juin 2010, 20:07
Messages: 6

Je dirai 11 prêtresses.

 

 

aucune communication gestuel ou verbale, que le simple faite d'observer ses soeurs si tous les malades partent au bout du onzièmes jours, sa pourrais vouloir dire qu'elle sont toutes malades en observant l'évolution de la maladie sur chacune des autres sur 10 jours 10 tombent malades, donc logiquement le onzièmes jours la dernière est malade aussi.



[ Édité 29 juin 2010, 13:14 ]
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Temax
29 juin 2010, 14:32
Membre enregistré #469
Inscrit(e) le: 18 septembre 2009, 14:04
Messages: 1230

Bien joué Lartbulgar {#;)}. Et non Pereim, tout y est. Mais c'est vrai que pour plus de clarté, j'aurais du préciser qu'il n'y avait pas de miroir dans le temple et que la maladie était déjà déclarée chez toutes les prêtresses infectées (je viens de modifier l'énoncer dans ce sens).

 

 

 

Pour expliquer le raisonnement qui amène au résultat, prenons 2 exemples simples en suivant la règle qui est que l'on peut voir les personnes malades mais pas se voir malade soit-même.

 

 

Exemple 1 : S'Il n'y a qu'une prêtresse malade. Appelons A (Un prénom certes peu sexy mais qui a l'avantage d'être court),  la seule prêtresse malade.

 

- Le premier jour :

A voit que personne n'est malade. Or, la grande prêtresse a indiqué qu'il y avait au moins une personne malade. Ce ne peut être donc que A elle-même. A s'en va donc.

 

 

 

Exemple 2 : s'il n'y a que 2 prêtresses malades. Appelons A et B (décidemment que d'imagination !), 2 prêtresses malades.

 

- Le premier jour :

A voit que B est malade. --> Elle se dit que B est concernée. B a le même raisonnement vis à vis de A.

  

- Le second jour :

A voit que B est toujours là ! Or B serait partie si B avait su être malade. Pour rappel, B aurait su qu'elle était atteinte si personne d'autres ne l'était (voir exemple 1.). C'est donc que B n'est pas seule à être malade. A n'a pas vu d'autres prêtresses malades à part B. C'est donc que la seconde prêtresse malade ne peut être... Qu'elle même.

 

B suit le même raisonnement. Toutes deux partiront donc le second jour.

 

 

De la même manière, au 11 ème jour, les 11 prêtresses concernées ont déduit qu'elles étaient infectées et malades.



[ Édité 30 juin 2010, 16:19 ]
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Cub
29 juin 2010, 16:43
Membre enregistré #530
Inscrit(e) le: 13 février 2010, 19:13
Messages: 66

 

J'ai un problème alors par rapport à l'énoncé

Tu dis qu'il n'y a eu aucun départ les 10 premiers jours.

 

Mais forcément le 2ème jour une personne au moins doit manquer !!



Parce que je le WoW bien

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Temax
29 juin 2010, 17:02
Membre enregistré #469
Inscrit(e) le: 18 septembre 2009, 14:04
Messages: 1230

Non il n'y a pas de départ le deuxième jour s'il y a 11 malades. Si tu as bien compris, il n'y a 2 départs le 2ème jour que et seulement s'il y a 2 malades(L'exemple 2 montre le raisonnement à avoir dans le cas où il y a 2 malades et seulement 2).

 

 

Reprenons notre prêtresse A. Elle a donc 10 collègues malades (B,C,D,...). Elle ne s'étonne pas qu'aucune ne soit partie jusqu'au 10ème jour. Puisqu'il ne leur était pas possible de déduire avant cette date qu'elles étaient malades.

 

C'est le 11ème jour qu'elle réalise, à l'instar des autres prêtresses malades, qu'il n'y a pas 10 malades mais 11, puisqu'aucune n'est encore partie. Puisque A sait qui sont les 10 malades, la 11ème ne peut être qu'elle même.

 

Chacune de ses collèges (B, C, D, ...) ayant les même données, ne réaliseront également qu'elles sont elles-même infectées que ce 11ème même jour.

 

 

 

 



[ Édité 30 juin 2010, 16:19 ]
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